Размер шрифта:
02 июня 2023, 02:37
Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ
В МИРЕ НАУКИ Scientific American · Издание на русском языке № 7 · ИЮЛЬ 1983 · С. 63-74 Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ Перси Диаконис, Бредли Эфрон Эти методы исключают необходимость делать принятые в статистике допущения относительно распределения данных, но сопряжены с колоссальным объемом вычислений.Категория поста: Бутстрэп
03 июня 2023, 19:05
№ 3Об авторах: Перси Диаконис
Перси Уоррен Диаконис, Persi Warren Diaconis (/ daɪəˈkoʊnɪs /; родился 31 января 1945 г.) — американский математик греческого происхождения и бывший профессиональный фокусник. Является профессором статистики и математики Стэнфордского университета. Известен решением математических задач, связанных со случайностью и рандомизацией, таких как подбрасывание монет и перетасовка игральных карт.
Диаконис ушел из дома в 14 лет, чтобы путешествовать с «легендой ловкости рук» Даем Верноном, и бросил школу, пообещав себе, что однажды вернется, чтобы выучить всю математику, необходимую для чтения знаменитой книги Уильяма Феллера, двухтомный трактат по теории вероятностей «Введение в теорию вероятностей и ее приложения». Он вернулся в школу (Городской колледж Нью-Йорка, получив степень бакалавра в 1971 году, а затем получил докторскую степень по математической статистике в Гарвардском университете в 1974 году), научился читать Феллера и стал специалистом по математической вероятности. По словам Мартина Гарднера, в школе Диаконис зарабатывал себе на жизнь игрой в покер, путешествуя на кораблях между Нью-Йорком и Южной Америкой. Гарднер вспоминает, что у Диакониса была «фантастическая способность к игре».
Диаконис женат на профессоре статистики Стэнфорда Сьюзан Холмс.
Диаконис получил стипендию Макартура в 1982 году. В 1990 году он опубликовал (вместе с Дэйвом Байером) статью, озаглавленную «По следам перетасовки ласточкиного хвоста к её логове» (термин, придуманный фокусником Чарльзом Джорданом в начале 1900-х годов), в котором были получены строгие результаты: от того, сколько раз колода игральных карт должна быть перетасована, прежде чем ее можно будет считать случайной в соответствии с математической мерой общего расстояния вариации.
Диакониса часто цитируют за упрощенное утверждение о том, что для рандомизации колоды требуется семь перетасовок. Точнее, Диаконис показал, что в модели Гилберта-Шеннона-Ридса о том, насколько вероятно, что перетасовка приводит к определенной перестановке перетасовки, требуется 5 перетасовок, прежде чем общее расстояние вариации колоды из 52 карт начинает значительно уменьшаться от максимального значения 1,0 и 7 переборов, прежде чем он очень быстро упадет ниже 0,5 (пороговое явление), после чего он уменьшается в 2 раза при каждом перемешивании. Когда энтропия рассматривается как вероятностное расстояние, кажется, что перетасовка рифлей занимает меньше времени для смешивания, и пороговое явление исчезает (поскольку функция энтропии является субаддитивной).
Диаконис является соавтором нескольких более поздних статей, расширяющих его результаты 1992 года и связывающих проблему тасования карт с другими задачами математики. Среди прочего, они показали, что расстояние между упорядоченными колодами для блэкджека (то есть тузы сверху, за ними двойки, затем тройки и т. д.) падает ниже 0,5 после 7 перетасовок. Разделительное расстояние — это верхняя граница вариационного расстояния.
Он входил в состав жюри по математическим наукам премии Infosys в 2011 и 2012 годах.
Работы
Книги:
Group Representations In Probability And Statistics (Institute of Mathematical Statistics, 1988)[11]
Magical Mathematics: The Mathematical Ideas That Animate Great Magic Tricks (with Ronald L. Graham, Princeton University Press, 2012), [23] winner of the 2013 Euler Book Prize[12]
Ten Great Ideas about Chance (with Brian Skyrms, Princeton University Press, 2018)[13]
Среди других его публикаций:
«Теории анализа данных: от магического мышления до классической статистики», в Хоаглин, округ Колумбия (ред.) (1985). Изучение таблиц данных, трендов и форм. Уайли. ISBN 0-471-09776-4 /Theories of data analysis: from magical thinking through classical statistics", in Hoaglin, D.C. (ed.) (1985). Exploring Data Tables, Trends, and Shapes. Wiley. ISBN 0-471-09776-4.
Диаконис, П. (1978). «Статистические проблемы в исследовании ESP». Наука. 201 (4351): 131—136. Бибкод: 1978Sci…201..131D. дои: 10.1126/наука.663642. PMID 663642./Diaconis, P. (1978). «Statistical problems in ESP research». Science. 201 (4351): 131—136. Bibcode:1978Sci…201..131D. doi:10.1126/science.663642. PMID 663642
Диаконис ушел из дома в 14 лет, чтобы путешествовать с «легендой ловкости рук» Даем Верноном, и бросил школу, пообещав себе, что однажды вернется, чтобы выучить всю математику, необходимую для чтения знаменитой книги Уильяма Феллера, двухтомный трактат по теории вероятностей «Введение в теорию вероятностей и ее приложения». Он вернулся в школу (Городской колледж Нью-Йорка, получив степень бакалавра в 1971 году, а затем получил докторскую степень по математической статистике в Гарвардском университете в 1974 году), научился читать Феллера и стал специалистом по математической вероятности. По словам Мартина Гарднера, в школе Диаконис зарабатывал себе на жизнь игрой в покер, путешествуя на кораблях между Нью-Йорком и Южной Америкой. Гарднер вспоминает, что у Диакониса была «фантастическая способность к игре».
Диаконис женат на профессоре статистики Стэнфорда Сьюзан Холмс.
Диаконис получил стипендию Макартура в 1982 году. В 1990 году он опубликовал (вместе с Дэйвом Байером) статью, озаглавленную «По следам перетасовки ласточкиного хвоста к её логове» (термин, придуманный фокусником Чарльзом Джорданом в начале 1900-х годов), в котором были получены строгие результаты: от того, сколько раз колода игральных карт должна быть перетасована, прежде чем ее можно будет считать случайной в соответствии с математической мерой общего расстояния вариации.
Диакониса часто цитируют за упрощенное утверждение о том, что для рандомизации колоды требуется семь перетасовок. Точнее, Диаконис показал, что в модели Гилберта-Шеннона-Ридса о том, насколько вероятно, что перетасовка приводит к определенной перестановке перетасовки, требуется 5 перетасовок, прежде чем общее расстояние вариации колоды из 52 карт начинает значительно уменьшаться от максимального значения 1,0 и 7 переборов, прежде чем он очень быстро упадет ниже 0,5 (пороговое явление), после чего он уменьшается в 2 раза при каждом перемешивании. Когда энтропия рассматривается как вероятностное расстояние, кажется, что перетасовка рифлей занимает меньше времени для смешивания, и пороговое явление исчезает (поскольку функция энтропии является субаддитивной).
Диаконис является соавтором нескольких более поздних статей, расширяющих его результаты 1992 года и связывающих проблему тасования карт с другими задачами математики. Среди прочего, они показали, что расстояние между упорядоченными колодами для блэкджека (то есть тузы сверху, за ними двойки, затем тройки и т. д.) падает ниже 0,5 после 7 перетасовок. Разделительное расстояние — это верхняя граница вариационного расстояния.
Он входил в состав жюри по математическим наукам премии Infosys в 2011 и 2012 годах.
Работы
Книги:
Group Representations In Probability And Statistics (Institute of Mathematical Statistics, 1988)[11]
Magical Mathematics: The Mathematical Ideas That Animate Great Magic Tricks (with Ronald L. Graham, Princeton University Press, 2012), [23] winner of the 2013 Euler Book Prize[12]
Ten Great Ideas about Chance (with Brian Skyrms, Princeton University Press, 2018)[13]
Среди других его публикаций:
«Теории анализа данных: от магического мышления до классической статистики», в Хоаглин, округ Колумбия (ред.) (1985). Изучение таблиц данных, трендов и форм. Уайли. ISBN 0-471-09776-4 /Theories of data analysis: from magical thinking through classical statistics", in Hoaglin, D.C. (ed.) (1985). Exploring Data Tables, Trends, and Shapes. Wiley. ISBN 0-471-09776-4.
Диаконис, П. (1978). «Статистические проблемы в исследовании ESP». Наука. 201 (4351): 131—136. Бибкод: 1978Sci…201..131D. дои: 10.1126/наука.663642. PMID 663642./Diaconis, P. (1978). «Statistical problems in ESP research». Science. 201 (4351): 131—136. Bibcode:1978Sci…201..131D. doi:10.1126/science.663642. PMID 663642
- Ваш комментарий к статье:
- Правила комментирования:
-
-
- Все поля формы обязательны для заполнения.
- e-mail не публикуется.
- Содержание комментариев, оставленных на опубликованные материалы, является мнением лиц, их написавших, и не обязано совпадать с мнением Администратора, никоим образом не ответственного за выводы и умозаключения, могущие возникнуть при прочтении комментариев, а также любые версии их истолкования.
- Однозначно не подлежат публикации комментарии:
- - содержащие оскорбления любого вида (личного, религиозного, национального...);
- - включающие неуместные теме поста ссылки, в том числе спамовые;
- - нарушающие положения законодательства РФ.
- Факт оформления Вами комментария является безоговорочным принятием этих условий.